(4,0,0) (0,4,0) (0,0,4)
(3,1,0) (3,0,1) (1,3,0) (1,0,3) (0,1,3) (0,3,1)
(2,2,0) (2,0,2) (0,2,2)
(2,1,1) (1,2,1) (1,1,2)
diziliş normalde böyle. kitaplar aynıyken bu kadar farklı şekilde alınabilir (15) çünkü, atıyorum, 3 kitabı birinci mağazadan almakla kalan 1 kitabı 2. mağazadan almak tek yolla mümkün.
bunları böyle ayrı ayrı dizmeden toplamı 4 eden kaç tane 3'lük vektör vardır diye de bulabilirdik. n=4, r=3 olmak üzere C(n+r-1, r-1) diye bir formülü var onun. yani C(6,2)=15. bunun detayını, o formülün nasıl çıktığını falan merak ederseniz anlatabilirim. (edit: wingless anlatmış onu zaten, pardon.)
kitaplar farklı olduğunda iş değişiyor. örneğin ikinci satırda yazdığımız (3,1,0)'ı ele alırsak bunu artık tek kombinasyon olarak saymıyoruz. birinci mağazadan 3 kitap, ikinci mağazadan da 1 kitap almanın 4!/(3!*1!) farklı yolu var. (abc,d) (abd,c) (acd,b) (bcd,a)
ilk satır için bir şey değişmiyor, 4 kitap da aynı mağazadan alındığı için tek yol var, 3 tane de mağaza var, 3 yol.
ikinci satırda o 6 dizilişi 4'le çarpıyoruz, 24.
üçüncüdeki 3 dizilişi 4!/(2!*2!) ile çarpıyoruz, 18.
dördüncüdeki 3 dizilişi de 4!/(2!*1!*1!) ile çarpıyoruz, 36.
toplayınca 81 ediyor. bunu tabii birinci kitabı birinci, ikinci, üçüncü mağazadan almanın 3 yolu var, ikinci için aynı şekilde.. diye 3^4'le de bulmak mümkün. özdeş kitap-farklı kitap ayrımından bahsetmek için yazdım bunları.
0